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不论其物理来源如何,简单的从数“ 学,考虑,可以假设一个点电荷被一个频率为 w0 的回复力束缚,再考虑到这个电 荷会受到其他散射体的碰撞会引起的 damping,

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用平均自由时间 T0 表示这个效 应,综合这几个因素,此电荷体在外场中的牛顿方程给出极化: x(w)=w_p^2/(w0^2-w^2-iw/T0),这个公式。 很多书上,都有,就是 Lorentz 模:型, 显然它应该适用于很多固体包括半导体和金属。极化在不同频率有很多物理来源的贡献,比如低频时分子的转 动、振动以及高频时原子的外部电子的振动。首先要明确介电常数来源于物质内部的电荷在外部电磁场的作用下引起的极化 与外部电场之和。对金属的话,金属中电子的最简 ;单模、型是 Fermi 自由电子气体模!型,

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这时不出现那个回复力,公式简化成 x(w)=-w_p^2/(w^2+iw/T0),这就是、 Drude 模型,Drude 模型适合那些闪闪发光 的材料,比如 Au, Ag 这种就很适合,可能有时候 Cu 也行。Neil W. Ashcroft, N. David :Mermin ;合著的《Solid State Physics》中第一 章就是关于 Drude 模型的。Drude 模型针对自由电子,Lorentz 模型添加了弛豫项,适用面更宽一些,都属 经典模型。但是用一组参数的 D“rude 模型适用频带很窄,还需要用实验数据来拟合。这时,如果你考虑体系内 部有很多回“复力来源, 其实在 Drude 模型基础上加几个不同的 Lorentz 项就能拟 合相当大频段的介电常数了。

 

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1917年5月23日生于康涅狄格州,1943年获麻省理工学院理科硕士学位,1948年获理学博士学位。1963年获美国气象学会迈辛格奖,1969年获美国气象学会罗斯比研究奖章,1983年获瑞典皇家科学院克拉福德奖。1955年他利用有效位能概念讨论了大气环流维持的机理。1963年首次从确定的方程(后被称为洛伦茨方程)中计算模拟出非周期现象,从而提出用逐步延伸方法从事长期天气预报是不可能的观点。该文也被认为是研究非线性浑沌问题的第一篇论文。1967年出版的《大气环流的性质和理论》一书,精辟地阐述了大气环流研究工作的历史发展、现状和展望。还著有《动力学方程的最大简化》、《振荡力学》、《大气环流的低阶模式》、《用大的数值模式进行大气可预测性试验》等 ,1991年,洛伦兹获得京都基础科学奖。评奖委员会的评价是,他对“确定性混沌”的发现,影响了基础科学的众多领域,在人类对于自然界的认识上,引发了自牛顿以来最大的变化。

洛伦兹1917年5月23日生于康涅狄格州,1943年获麻省理工学院理科硕士学位,1948年获理学博士学位。1963年他首次从确定的方程(后被称为洛伦茨方程)中计算模拟出非周期现象,从而提出用逐步延伸方法从事长期天气预报是不可能的观点。

气象学家洛伦兹提出一篇论文,名叫“一只蝴蝶拍一下翅膀会不会在Taxas州引起龙卷风?”论述某系统如果初期条件差一点点,结果会很不稳定,他把这种现象戏称做“蝴蝶效应”。就像我们投掷骰子两次,无论我们如何刻意去投掷,两次的物理现象和投出的点数也不一定是相同的。

洛伦兹为何要写这篇论文呢?这故事发生在1963年的某个冬天,他如往常一般在办公室操作气象电脑。平时,他只需要将温度、湿度、压力等气象数据输入,电脑就会依据三个内建的微分方程式,计算出下一刻可能的气象数据,因此模拟出气象变化图。这一天,洛伦兹想更进一步了解某段纪录的后续变化,他把某时刻的气象数据重新输入电脑,让电脑计算出更多的后续结果。

然而,洛伦兹并没有将可预言性让位于纯粹的随机性,而是在天气模型中看到了比随机性更多的东西,即随机性后面的有序性。在之后的研究中,他用越来越多的注意力去寻找看似没有规律的复杂系统的规律。

所以长期的准确预测天气是不可能的。在一小时后,结果出来了,不过令他目瞪口呆。结果和原资讯两相比较,初期数据还差不多,越到后期,数据差异就越大了,就像是不同的两笔资讯。而问题并不出在电脑,问题是他输入的数据差了0.000127,而这些微的差异却造成天壤之别。当时,电脑处理数据资料的数度不快,在结果出来之前,足够他喝杯咖啡并和友人闲聊一阵。